산업과 공공 영역 문제를 수학으로 푼다 – Sciencetimes - Science Times

인구 고령화에 따른 노인 인구 증가로 최근 10년간 치매환자가 급증하고 있다. 건강보험심사평가원의 조사에 따르면 2019년을 기준으로 치매 환자 수가 80만 명에 달하는 것으로 나타났는데, 이는 10년 전인 2009년에 대비하여 4배에 달하는 수치다.

이처럼 급증하고 있는 치매 환자 수를 줄이려면 어떻게 해야할까? 전문가들은 올바른 치매 판독을 통한 발병 지연만이 답이라고 입을 모은다. 발병을 2년 지연시킬 경우 20년 후 치매 유병률이 80% 수준으로 낮아지고, 5년 지연시킬 경우 56% 수준으로 감소하는 것으로 확인됐기 때문이다.

뇌 단층 촬영 이미지 복원 솔루션 ⓒ 국가수리과학연구소

문제는 치매 판독을 위해 방사선 의약품을 체내에 투입 후 20분간 PET 촬영을 진행해야 하는데, 치매 환자의 경우 대부분 인지 기능이 감소하여 장시간 촬영이 불가능하다는 점이다. 환자가 움직이다보니 촬영한 영상이 왜곡되면서 의료진은 판독에 어려움을 겪어 왔다.

그러나 앞으로 이런 문제는 인공지능과 수학을 통해 개선될 것으로 보인다. 국내 연구진이 생성적적대신경망(generative adversarial network)과 평균제곱오차를 결합한 손실 함수를 사용하여, 복원 영상에서 발생하는 영상의 왜곡 현상을 극복했기 때문이다.

인공지능과 수학을 활용하여 치매 환자들의 PET 촬영 문제를 개선한 국내 연구진은 국가수리과학연구소(NIMS) 소속의 과학자들이다. 이들은 해당 기술을 통해 촬영 시간을 대폭 줄임으로써 치매 환자의 불편을 최소화할 수 있을 뿐만 아니라, 의료 비용 절감에도 크게 기여할 수 있을 것으로 기대하고 있다.

산업과 공공 영역의 수학적 문제 해결

국가수리과학연구소는 산업수학을 필두로 하여 산업과 공공 영역의 수학적 문제 발굴 및 해결, 그리고 이를 통해 산출된 성과를 공유한다는 목표를 정하는 등, 수학을 통해 세상에 기여하고자 노력하고 있는 정부출연연구기관이다.

그렇다면 어째서 수학을 활용하여 세상 문제를 해결하려고 것일까. 그 이유는 우리가 사는 세상에서 벌어지는 모든 현상을 가장 간단하고 완벽하게 표현할 수 있는 도구가 수학이기 때문이다.

국가수리과학연구소는 산업과 공공 영역의 수학적 문제 발굴 및 해결을 맡고 있다 ⓒ 국가수리과학연구소

실제로 수학은 시간과 장소를 초월하여 우리 삶 속에 들어와 있으며 그 기능과 역할이 점점 더 중요해지고 있다. 더군다나 4차 산업혁명을 맞이하고 있는 우리 사회는 이제 수학이 연구실을 벗어나 수학 밖의 세상으로 그 역할을 넓혀 주기를 바라고 있다.

국가수리과학연구소의 연구진은 산업을 포함한 세상의 모든 문제는 적절한 모델링을 통하면 결국 수학 문제로 귀결될 수 있다고 판단하고 있다. 그리고 이렇게 발굴된 문제를 해결하기 위해서는 수학의 모든 분야 지식과 방법론을 활용해야만 한다는 것이 연구진의 시각이다.

앞에서 예를 들었던 치매 판독을 위한 의료 현장이 바로 그런 경우다. 의료와 수학이 접목된 신규 연구분야인 의료수학을 통해 국가수리과학연구소가 최근 급증하고 있는 의료현장의 애로사항을 수학적으로 해결하기를 바라는 것이다.

의료 분야와 융합한 수학으로 국민생활과 밀접한 관계

국가수리과학연구소라는 명칭만 놓고 보면 어렵고 복잡한 수학적 문제만을 놓고 연구하는 연구기관이라고 생각하기 쉽다. 하지만 앞에서 언급했던 것처럼 국민 생활과 밀접한 분야인 의료 분야에서 수리과학이 활발하게 적용되고 있어 관심이 모아지고 있다.

치매 판독 외에도 의료 분야에 수리과학이 융합된 사례로는 국가수리과학연구소 의료영상연구팀이 서울대학교병원 소아영상의학과와 공동 연구를 통해 소아 발달성 고관절 이형성증 조기진단 기술 개발에 성공한 사례를 꼽을 수 있다.

소아 고관절 이형성증은 소아 엉덩이 관절이 자주 빠지는 증상을 말한다. 1,000명당 2~3명에서 발생하는 흔한 질환으로, 소아의 정상적인 고관절 발달을 위해서는 조기진단이 매우 중요하다.

그러나 소아의 연령대마다 진단 방법이 다르고, 무엇보다 전문의의 숙련도에 따라 진단의 정확도에 영향을 미칠 수 있어서, 전체 소아 연령에 대해 일관성 있는 정확도를 보장할 수 있는 진단기술이 필요한 상황이었다.

수리과학연구소 연구진이 개발한 소아 고관절 이형성증 검출 방법 ⓒ 국가수리과학연구소

이에 국가수리과학연구소의 연구진은 수학적 알고리즘과 인공지능 기술을 접목하여 X-선 영상을 이용한 다양한 연령대의 소아를 진단할 수 있는 선별기술을 개발하는데 성공했다.

연구진은 누운 자세로 촬영한 하복부 X-선 영상에서 대퇴골두를 중심으로 한 영상 조각을 수학적인 알고리즘으로 추출하고, 추출된 영상패치로부터 질환 유무를 진단하도록 인공 신경망을 학습시키는 영상패치 기반 진단 알고리즘을 디자인했다.

그 결과 계산의 효율성과 진단 정확도를 높일 수 있었고, X-선 영상에서 질환 유무에 대한 자동 판별이 가능하게 되었다. 또한 해당 알고리즘은 높은 진단 정확도를 가진 숙련된 전문의와의 진단 성능 비교에서도 통계적으로 유의미한 차이가 없는 것으로 확인되었다.

특히 소아 방사선과와 관련된 경험이 없는 의료진과 진단 성능 비교에서는 국가수리과학연구소가 개발한 알고리즘이 민감도와 특이도, 그리고 양성예측도 면에서 더 우수한 것으로 확인되었다.

이 같은 결과에 대해 박형석 국가수리과학연구소 의료영상연구팀장은 “이번에 개발된 소아 발달성 고관절 이형성증 조기진단 기술은 의료현장에서 필요한 기술을 국가수리과학연구소가 의료수학 분야 역량을 발휘하여 수학적 방법을 통해 해결한 좋은 사례가 될 것”이라고 기대했다.

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